Понимание Стратегии Фракталов

Содержание
  1. Торговля по фракталам на Форекс: правила и стратегии
  2. Торговля по фракталам и ее особенности
  3. Фракталы и индикатор Б. Вильямса
  4. Преимущества и недостатки
  5. Особенности анализа рынка
  6. Стратегии торговли на Форекс по фракталам
  7. Стратегия «Пробойный фрактал»
  8. Настройки стратегии
  9. Торговые сигналы
  10. Торговля по фракталам на дневном графике – безрисковая стратегия
  11. Стратегия «Молния» на основе фракталов и уровней Фибоначчи
  12. Настройка графика
  13. Правила торговли
  14. Торговля по аллигатору и фракталам
  15. Принцип торговли по стратегии
  16. Сигналы для открытия сделок
  17. Особенности стратегии
  18. Торговая система Стратегия Фракталов
  19. Видео Наверное, я единственный, кто понял Билла Вильямса!
  20. Торговля по фракталам: основные принципы и преимущества
  21. Торговля по фракталам
  22. Видео Секрет Сложнейших Фракталов… Наглядно и в Анимации!
  23. Стратегия торговли по фракталам
  24. Стратегии торговли на форекс по фракталам
  25. Пробойный фрактал
  26. Молния
  27. Торговля по фракталам и аллигатору
  28. Торговля по фракталам на дневном графике
  29. Видео PJS обучение, форекс стратегия — Занятие №1 Фракталы + анализ USDCAD 1
  30. Фракталы на Форекс – что нужно знать
  31. Что такое фрактал?
  32. История возникновения
  33. Видео Что Такое Фракталы? Простое Объяснение!
  34. Геометрические фракталы
  35. Видео Индикатор фрактал (фракталы) Билла Вильямса! Как использовать в торговле индикатор Фрактал
  36. Динамические (алгебраические) фракталы
  37. Видео Индикатор Фрактал. Как успешно применять фрактал стратегии Торговый Хаос Билла Вильямса.
  38. Применение фракталов в промышленности и быту
  39. Фрактальная структура рынка

Торговля по фракталам на Форекс: правила и стратегии

Фрактал – это индикатор максимальных и минимальных значений цены. С помощью фракталов опытные трейдеры могут определить основную тенденцию рынка, а также «разделить» один глобальный тренд на несколько локальных трендов. Научившись торговать по такому индикатору, можно существенно приумножить прибыль без увеличения рисков.

Торговля по фракталам и ее особенности

Фракталом также называют какую-либо максимальную или минимальную точку на графике, после достижения которой цена разворачивается и начинает движение в обратную сторону. Различают верхние и нижние фракталы. Их примеры вы видите на рисунке ниже.

Фракталы и индикатор Б. Вильямса

Самый известный инструмент для автоматического поиска фракталов на графике был разработан трейдером Биллом Вильямсом. Индикатор наглядно показывает на графике верхние и нижние фракталы, сопровождая их надписями «Fractal Up» и «Fractal Down» соответственно.

Изначально инструмент создавался для анализа графиков изменения цены на рынке акций и ценных бумаг. Однако постепенно его стали также успешно применять при торговле на Форекс и бинарных опционах.

Преимущества и недостатки

Первое время могут возникать сложности с поиском и определением фракталов, толкованием фрактальных стрелок и линий. Чаще всего с этим сталкиваются новички. Поэтому перед торговлей по такой технике на реальном депозите рекомендуется потренироваться в заключении сделок на демо-счете.

Фракталы на графике часто меняются, тем самым создавая некую путаницу. Это особенно ярко выражено при торговле на невысоких таймфреймах вроде M1 или M5. Поэтому применять фрактальную теорию лучше на пятнадцатиминутных и более старших графиках.

Торговля на основе фракталов имеет и свои преимущества. Во-первых, такие сигналы отличаются высокой точностью. Например, в 80% случае после появления на графике верхнего фрактала цена разворачивается и движется в сторону медвежьего тренда. И наоборот, если на графике сформировался нижний фрактал, то цена, скорее всего, пойдет наверх.

Во-вторых, фрактальная методика торговли является универсальной. Ее можно применять при торговле по тренду, когда сделки открываются в момент зарождения новой тенденции. Также вы можете использовать фракталы для заключения контр-трендовых сделок, когда трейдер получает прибыль в моменты коррекции или отката цены.

Особенности анализа рынка

При торговле по фрактальному анализу рынка необходимо обращать внимание на следующие факторы:

1

  • Чем дольше формируется фрактал – тем сильнее сигнал, который он дает.
  • Чем меньше таймфрейм рабочего графика – тем больше ложных сигналов будет поступать. В этом случае необходимо использовать дополнительные способы фильтрации фракталов.
  • Если на графике друг за другом появились несколько фракталов разной направленности, то это признак зарождения нового сильного тренда. Направление тенденции будет соответствовать направлению пробоя.

В целом фрактал можно считать точкой начала/конца локального или глобального тренда. Следовательно, последовательное образование верхних и нижних фракталов можно рассматривать как волновое движение рынка. Торговля по фракталам может быть не только трендовой, но и скальпинговой, когда трейдер попеременно заключает сделки то на покупку, то на продажу, в зависимости от типа фрактала.

1

Важно! Эффективность сигналов при торговле по фрактальной методике напрямую зависит от величины таймфрейма рабочего графика. Чем выше ТФ – тем надежнее сигналы, и наоборот.

Стратегии торговли на Форекс по фракталам

Напомним следующие моменты:

1

  • Верхним фракталом называют пиковую восходящую свечу на графике. Обычно она появляется в конце восходящего тренда, при этом ее максимум выше максимумов двух крайних свечей. Такой фрактал является признаком разворота рынка вниз. Это сигнал на продажу (при торговле на разворотах тренда)
  • Нижним фракталом называют нисходящую свечу графика, расположенную на конце медвежьего тренда. Ее минимум находится ниже минимума двух других крайних свечей. Данный фрактал считается признаком смены нисходящей тенденции на восходящую. Это сигнал на покупку (при торговле на разворот).

Фрактал может находиться внутри какого-либо разворотного паттерна и быть как бы его частью. Это усиливает его сигнал.

1

Если торговля ведется на пробой уровня, то направление сделки будет соответствовать направлению фрактала. Например, цена дошла до линии сопротивления и образовала верхний фрактал, пробивающий этот уровень. Это говорит о том, что цена выходит из старого канала и на графике формируется новый бычий тренд. В этом случае верхний фрактал будет являться сигналом на покупку.

1

Рассмотрим основные торговые стратегии на основе верхних и нижних фракталов.

1

Стратегия «Пробойный фрактал»

Данная методика больше всего подходит для торговли на мажорной валютной паре EUR/USD. Таймфрейм графика должен быть часовым. На более низком ТФ количество прибыльных сигналов может быть ниже.

1

Настройки стратегии

Фильтрация фракталов будет осуществляться с помощью инструмента Moving Average (скользящие средние линии).

Стратегия отличается гибкостью и универсальностью. Вы можете адаптировать ее для любой другой валютной пары, либо дополнить другими инструментами для более точной фильтрации сделок.

Перед торговлей откройте график EUR/USD на таймфрейме H1. Установите на график индикатор «Фракталы Билла Вильямса» — он находится в списке стандартных инструментов терминала. Значения настроек оставьте по умолчанию.

2

После этого добавьте на график инструмент Moving Average. Значение периода установите в размере 135-ти баров. В графе «Применить к» установите значение «Close». Тип линии MA – Smoothed. Это значит, что на графике будет показываться кривая SMA (Smoothed Moving Average).

2

Торговые сигналы

Для открытия сделки на покупку необходимо выполнение следующих условий:

2

  • Линия цены движется выше мувинга SMA 135
  • На графике появился верхний фрактал, расположенный выше SMA.

В этом случае необходимо установить отложенную заявку Buy-Stop на уровне сформировавшегося фрактала.

2

Средний размер тейк-профита должен быть 100-115 пунктов. Стоп-лосс должен быть в 1,5-2 раза меньше тейк-профита (50-60 пунктов).

2

Условия для открытия позиции на продажу:

2

  • Линия цены опустилась ниже кривой SMA.
  • Сформировавшийся на графике нижний фрактал находится ниже мувинга SMA.

Если оба условия совпали, можно устанавливать отложенный Sell-Stop ордер. Точка установки – на уровне нижнего фрактала.

2

Соотношение тейк-профита и стоп-лосс также должно быть как 1,5 к 2 или 1 к 2. Например, если Take-Profit равен 120 пунктам, то стоп-лосс должен быть около 60-70 пунктов.

2

Данная стратегия приносит наибольшую прибыль в период активности лондонской и американской торговой сессии, поэтому лучшее время для открытия сделок – с 6.00 утра до 12.00 дня.

Торговля по фракталам на дневном графике – безрисковая стратегия

Данная стратегия является одной из самых простых фрактальных торговых методик. Она подходит для любых волатильных пар, однако наибольшая прибыль была зафиксирована при торговле на EUR/USD.

3

Таймфрейм графика должен быть дневным (D1). Рекомендуем вам также ознакомиться другими дневными и прибыльными стратегиям Форекс.

3

В работе будет использоваться только один инструмент – классический индикатор фракталов Б.Вильямса со стандартными настройками.

3

При торговле по данной методике сделки будут открываться в момент разворота рынка. Рассмотрим основные сигналы:

3

  • На графике появился верхний фрактал. Открывайте позицию на продажу.
  • На графике сформировался нижний фрактал. Это сигнал к открытию позиции на покупку.

Важно! Сделку следует открывать сразу же после появления фрактала на графике. В противном случае вы можете упустить основной трендовый импульс.

Если тренд сильный, то сделку можно держать открытой в течение нескольких дней. Закрывать активные позиции лучше в конце рабочей сессии.

3

В зависимости от силы и продолжительности тренда данная стратегия может принести от 100 и более пунктов за одну сделку.

3

Стратегия «Молния» на основе фракталов и уровней Фибоначчи

Техника «Молния» была разработана для торговли на валютной паре EUR/USD. Таймфрейм графика может быть любым, начиная от пятиминутного и заканчивая четырехчасовым. На более высоких интервалах сигналы будут поступать очень редко, что негативно скажется на прибыльности торговли.

3

Настройка графика

Для торговли установите на график следующие инструменты:

  • Фрактальный индикатор Б.Вильямса со стандартными значениями настроек.
  • Уровни Фибоначчи. В настройках измените параметры зон, установив для них следующие значения – 0,15 и -0,15, 0,85 и -0,85.

Стратегия подходит для торговли по тренду. Точки разворота цены и зарождения новой тенденции на графике будут определяться с помощью фрактального индикатора.

Правила торговли

Торговый сигнал поступает в тот момент, когда на графике формируется двух-фрактальная тенденция, то есть, друг за другом появляются два фрактала одной направленности. При этом расстояние между нижним и верхним фракталом должно находиться в диапазоне между 20 и 100 пунктами. Это оптимальный показатель для получения хорошей прибыли с рынка.

4

После появления двух однонаправленных фракталов необходимо построить на графике канал Фибоначчи. Далее следует дождаться формирования третьего фрактала. Как только он появится на графике, необходимо переместить канал Фибоначчи таким образом, чтобы 3-ий фрактал совпал с его центральной параллельной линией.

4

После этого наносим на график еще два дополнительных уровня:

4

  • Первый уровень должен быть горизонтальным и проходить через второй фрактал.
  • Второй уровень должен быть вертикальным. Его следует установить на точке пересечения первого горизонтального уровня с 15%-ой линией Фибоначчи.

На первый взгляд такие вычисления кажутся сложными, но со временем построение всех этих линий будет занимать у вас не более одной минуты.

4

Торговля ведется отложенными ордерами. Если новый тренд восходящий, то необходимо установить отложенную заявку Buy Stop (на покупку). Стоп-лосс в этом случае должен быть расположен ниже 3-го фрактала. Если же тренд нисходящий, то устанавливаем ордер Sell Stop (на продажу), а стоп-лосс, соответственно, выше третьего фрактала.

46

Тейк-профит должен быть расположен между 1-м и 3-м фракталом, при этом его размер должен быть больше размера стоп-лосса минимум в 1,5 раза.

4

Торговля по аллигатору и фракталам

Индикатор «Аллигатор» и фракталы Билла Вильямса в сочетании друг с другом могут стать основой для мощной и прибыльной стратегии. При совместной работе они дают точные и качественные сигналы.

4

4

Принцип торговли по стратегии

Индикатор «Аллигатор» состоит из трех скользящих мувингов, которые накладываются поверх основного рабочего графика. Мувинги изображают «зубы», «губы» и «челюсть» аллигатора, благодаря чему и появилось такое название инструмента. Фракталы, в свою очередь, играют роль мини-паттернов, сигнализирующих о развороте цены.

50,0,0,0,0

«Аллигатор» показывает волатильность рынка и направление тренда. Ранее мы уже писали о применении индикатора «Аллигатор» на бинарных опционах. Если линии двигаются параллельно и на небольшом расстоянии друг от друга, то это признак низкой волатильности рынка. Цена движется во флете, аллигатор «спит». Если линии начинают расходиться, это признак зарождения новой тенденции. Аллигатор «просыпается», наступает время открывать новые позиции. Сочетание «проснувшегося аллигатора» с фракталами на графике является сильным сигналом для входа в рынок.

5

Оба инструмента входят в стандартный набор терминала, поэтому установить их на график можно через главное меню «Вставка» вашего торгового терминала. Стратегия предполагает торговлю на стандартных настройках индикаторов, поэтому изменять входные параметры нет необходимости.

Сигналы для открытия сделок

Сигналы для оформления Buy-ордера:

5

  • Волатильность рынка повысилась, линии индикатора расходятся друг от друга.
  • На графике появился нижний фрактал (минимум центральной свечи ниже минимумов свечей по бокам).
  • Сигнальный фрактал находится ниже оранжевой линии «Аллигатора».

Если все три условия соблюдены, можно оформлять сделку на покупку.

5

Условия для открытия Sell-ордера:

5

  • Расстояние между линиями «Аллигатора» увеличивается, волатильность цены повышается.
  • На графике сформировался верхний фрактал (максимум центральной свечи выше максимумов боковых свечей).
  • Фрактал расположен выше оранжевого мувинга «Аллигатора».

При совпадении всех условий можно открывать позицию на продажу.

5

Стоп-лосс устанавливается на несколько пунктов ниже/выше крайней точки фрактала, в зависимости от направления тренда. Тейк-профит должен быть равен 2-м стоп-лоссам. Альтернативный вариант фиксирования прибыли – с помощью трейлинг-стопа с небольшим шагом.

5

Особенности стратегии

Фрактальный индикатор Б.Вильямса и «Аллигатор» всегда идут вслед за ценой, поэтому часто отстают от рынка.

5

Повысить качество сигналов можно путем увеличения периода. Количество сигналов в этом случае сократится, но число прибыльных сделок возрастет. Чтобы компенсировать этот недостаток, можно торговать сразу на нескольких валютных парах.

5

Стратегия является трендовой, поэтому подходит только для волатильных валютных пар. По этой же причине не рекомендуется вести торговлю в ночное время суток, когда цена уходит во флет.

60,0,0,0,0

Торговля по фракталам может стать основным источником дохода. Ее можно сочетать с другими торговыми методиками и индикаторами, например, со стратегией «Два стохастика» для бинарных опционов. Так как фракталы указывают на разворот рынка, они отлично сочетаются с различными осцилляторами (RSI, Stochastic и т.п.).

Торговая система Стратегия Фракталов

Основано на Фракталах и ADX

Индикатор ADX или Индекс среднего направленного движения дает нам возможность увидеть, как сильно меняется рынок.

Мы будем использовать его, объединяя с фрактальным индикатором, чтобы выбирать сделки с высокой вероятностью получения прибыли. Эти индикаторы могут быть установлены по умолчанию в вашем списке на платформе Metatrader 4. Фракталы показывают высшие и низшие точки. Проще говоря, когда есть более низкие максимумы по обе стороны свечи, образуется направленная вверх фрактальная стрелка. Когда есть более высокие минимумы по обе стороны свечи, образуется направленная вниз фрактальная стрелка. Пожалуйста, отметьте тот факт, что фракталы будут формироваться только при закрытии свечей с более высокими минимумами или более низкими максимумами по обеим сторонам от свечи.

Понимание стратегии Фракталов

Видео Наверное, я единственный, кто понял Билла Вильямса!

Когда ADX показывает нам тренд голубой стабильно растущей линией, мы должны поискать фракталы, чтобы вступить в игру. Не нужно учитывать все фракталы, только те, чьи фитили указывают на фракталы.

Открытие длинной позиции при помощи стратегии фракталов

  1. На индикаторе ADX зеленая пунктирная линия должна быть выше красной пунктирной линии, а сплошная голубая линия должна демонстрировать стабильный рост.
  2. Ищите свечу с фитилем, указывающим на фрактал со стрелкой, направленной вниз.
  3. Увидев такой фрактал, открывайте длинную позицию.
  4. Установите стоп на 5 пунктов ниже минимума фрактальной свечи.
  5. Выйдите, используя соответствующее управление денежными средствами или при пересечении пунктирной зеленой и красной линии индикатора ADX.

Открытие короткой позиции при помощи стратегии фракталов

  1. На ADX пунктирная красная линия должна быть выше пунктирной зеленой линии, а сплошная голубая линия должна демонстрировать стабильный рост.
  2. Ищите свечу с фитилем, указывающим на фрактал с восходящей стрелкой.
  3. Когда вы увидите фрактал с восходящей стрелкой, открывайте короткую позицию.
  4. Поместите стоп на 5 пунктов выше максимума фрактальной свечи.
  5. Выйдите, используя соответствующее управление денежными средствами или при пересечении пунктирной зеленой и красной линий в индикаторе ADX.

Торговля по фракталам: основные принципы и преимущества

Часто можно встретить мнение, гласящее, что финансовые рынки полностью хаотичны. Об этом высказываются многие известные спекулянты. К примеру, автор мирового бестселлера об инвестировании «Случайная прогулка по Уолл-стрит», спекулянт Бертон Мэлкил сравнивал торговлю на финансовых рынках с игрой в дартс.

Однако в противовес этому большое число трейдеров говорит о том, что стоимость хаотична лишь на первый взгляд. На деле же она двигается по определённой циклической схеме, представленной рыночными тенденциями. Именно поэтому особо важную роль в торговле на Форексе играет правильное определение превалирующего на графике цены тренда.

Каждый трейдер по-разному выполняет технический анализ рынка. Однако все методы оценки текущего рыночного состояния можно разделить на 2 категории:

  1. Ручные. В таком случае анализ проводится полностью самостоятельно, без использования каких-либо сторонних инструментов. Как правило, данная методика имеет спрос только среди опытных пользователей Форекса, имеющих богатый опыт торговли и весомый багаж знаний о рынке;
  2. Автоматические. Подразумевают использование различных торговых систем и индикаторов, которые дают готовые сигналы для входа и выхода из торговли. Нельзя сказать, что использование инструментов намного выгоднее ручного анализа, однако, это делает торговлю значительно проще. К тому же, для использования индикаторов не требуется каких-то особых знаний о Форексе.

Одной из наиболее эффективных систем для определения тенденции является торговля по фракталам. Данная система подразумевает сегментацию больших тенденций на небольшие и наглядные шаблоны для поиска разворотных точек тенденции. Если трейдер хорошо освоит данную методику, он сможет значительно увеличить свою прибыль от торговли. В данной статье будет детально разобран принцип работы фракталов а также конкретные торговые стратегии, которые принесут трейдеру отличный доход.

Торговля по фракталам

Фракталы по своей сути являются индикатором, при помощи которого можно определять предельные точки стоимости, наглядно отображающиеся на ценовом графике. То есть, они являются определённым уровнем, достигая которого, стоимость меняет направление своего движение на противоположное. Проще говоря, фракталы – это индикатор разворота тренда без перерисовки.

Изначально данная система разрабатывалась для торговли ценными бумагами и акциями различных компаний. Однако по мере развития различных торговых бирж инструмент успешно перекочевал на рынок Форекс и различные бинарные опционы, где показал себя крайне эффективным торговым индикатором.

Наиболее популярный инструмент, работающий на основе принципа фрактального деления рынка, был создан широко известным в трейдерской среде инвестором и спекулянтом Биллом Вильямсом. Он наглядно изобразил на ценовом графике принцип работы фракталов и доказал их высокую эффективность в проведении финансовых операций. Данный индикатор генерировал всего 2 торговых сигнала:

  1. «FractalUp». Представляет собой стрелочку, направленную в восходящем направлении;
  2. «FractalDown». Представляет собой стрелочку, направленную в нисходящем направлении.

Стоит отметить, что сразу же эффективно применять фракталы получится далеко не у каждого трейдера, так как они на первый взгляд могут показаться крайне непростыми. Однако если трейдер углубится в изучение данной темы и попрактикуется в торговле на тестовом балансе, он вполне сможет освоить методику и применять её в дальнейшей торговле.

Основными проблемами большинства начинающих пользователей являются обнаружение нужной для торговли линии, поиск наиболее надёжных стрелочек, генерируемых инструментом, а также вычисление времени для максимально прибыльного входа в торговлю и фиксации наибольшей прибыли. Все эти сложности уходят по мере освоения трейдером рабочей системы. Логично, что новичкам придётся потратить на это больше времени, чем опытным спекулянтам.

1

Несмотря на наличие отрицательных черт, индикатор всё равно является крайне эффективным. Это связано с большим количеством положительных качеств использования его в торговле. Стоит заранее отметить, что большая часть успешных сделок проводится именно при помощи инструментов технического анализа. Также индикатор обеспечивает трейдеру очень высокий доход, так как ордеры открываются в точках зарождения мощного движения тенденции.

1

Помимо этого, данная торговая система характеризуется низким коэффициентом ложных сделок. Большинство входных точек является надёжным и потенциально прибыльным. Начинающим трейдерам не стоит пугаться внешней сложности торговой системы: если углубиться в неё, торговля станет крайне простой и эффективной. Загадочность методики, связанная с постоянной сменой торговых показаний и частыми колебаниями их на графике уйдёт по мере того, как трейдер будет получать практический опыт. Главное – не бояться предпринимать какие-либо торговые действия.

1

Стоит заранее разобраться с алгоритмом установки индикатора на рабочий график. Так как инструмент является стандартным для большинства популярных торговых платформ, трейдеру понадобится лишь найти его в меню с инструментами и перенести в рабочую область. Если же применяемая пользователем рабочая стратегия подразумевает применение нестандартных настроек инструмента, можно установить его готовый шаблон. Делается это следующим образом:

Видео Секрет Сложнейших Фракталов… Наглядно и в Анимации!

1

  1. Для начала необходимо найти необходимый шаблон в интернете и скачать его на свой компьютер;
  2. После этого следует переместить скачанные файлы в папку с инструментами используемой трейдером торговой платформы;
  3. Для того, чтобы инструмент отображался в рабочем клиенте, необходимо перезапустить его;
  4. После этого шаблон можно будет найти в разделе с пользовательскими индикаторами.

Эффективность торговли по той или иной стратегии во многом определяется тем, насколько хорошо трейдер понимает все её тонкости. В случае, если пользователь комплексно освоит принцип работы методики, он сможет стабильно проводить успешные сделки и получать высокий доход.

15,

Метод фракталов позволяет трейдеру максимально быстро получать информацию о тех или иных изменениях на рынке, которые можно использовать для торговли. К примеру, если стоимость уверенно движется в каком-либо направлении, в определённый момент возникнет ситуация, при которой все участники уже откроют сделки в нужном направлении. Из-за отсутствия дополнительной поддержки показатель стоимости начнёт постепенно ослабевать или усиливаться (в зависимости от изначального направления цены).

1

Из-за отсутствия нужного количества ордеров определённой направленности, пользователи начнут постепенно выходить из рынка. Стоимость возобновит своё первоначальное движение. В момент, когда на рынке будет приблизительно равное количество покупателей и продавцов появится новый фрактальный паттерн. Исходя из того, куда он направляется, можно будет открывать одер на разворот стоимости или же в сторону движения текущей тенденции.

1

Стратегия торговли по фракталам

Основной задачей фрактального анализа является своевременное определение и максимально верная интерпретация показаний, генерируемых определёнными графическими паттернами. Помимо этого, трейдеру также нужно сопоставлять их с текущей рыночной ситуацией и всеми её показателями, вне зависимости от того, будут ли они техническими или фундаментальными, долгосрочными или краткосрочными.

1

Существую определённые закономерности, которые стоит учесть при торговле:

1

  1. Генерация на графике фрактала в классическом виде свидетельствует о том, что в скором времени стоит ожидать мощный разворот стоимости в противоположном направлении. Подтверждается данная закономерность при помощи предварительного движения, возникающего во время построения рисунка на графике. Данный сигнал максимально силён непосредственно в момент генерации. Чем он старше, тем менее резонной является его отработка. Данная закономерность одинаково распространяется как на верхние, так и на нижние фракталы;
  2. Крайние уровни верхних и нижних формаций являются их предельными величинами. В случае достижения этого уровня трейдеру следует открывать ордер в направлении, противоположном текущему фракталу. Если же на графике появится противоположно направленная фигура, данный торговый сигнал теряет свою актуальность и дальнейшая торговля по нему может стать убыточной.

Иногда можно встретить мнение о том, что фрактальная система весьма медлительна и часто почти не колеблется при отображении фактической ситуации на рынке. Однако на практике фракталы показывают очень высокую динамику своих сигналов. Они могут иметь разный вид, который зависит от поведения стоимости на графике. Сигналы, генерируемые системой, не всегда последовательны: предельные точки минимума и максимума могут чередоваться хаотично.

2

Единственным обязательным условием является наличие в комбинации центральной свечи, которая наглядно отображает пиковые точки. Ввиду этого, отображение каких-либо нестандартных графических паттернов является для фрактальной методики обыденным явлением.

2

Перед изучением конкретных стратегий торговли по фракталам рекомендуется ознакомиться с определёнными факторами, которые влияют на работу с абсолютно с абсолютно каждой методикой:

2

  1. Время генерации фрактального паттерна. Чем дольше образовывалась рассматриваемая формация, тем более надёжен выдаваемый её торговый сигнал. Это связано с тем, что на анализ рынка было потрачено больше времени, поэтому точность сигнала значительно выше;
  2. Выбирая отрезок времени для работы стоит учесть, что чем он короче, тем выше шанс генерации ложных сигналов. Это объясняется сильной зашумленностью краткосрочных графиков. Однако с торговлей на долгосрочных таймфреймах также следует быть осторожным, так как если время генерации необходимого паттерна будет слишком долгим, пользователь может попросту поздно войти в торговлю и потерпеть убытки. В таком случае для дополнительной фильтрации сигналов можно использовать индикатор RoC;
  3. В случае, если на графике формируется сразу несколько фрактальных фигур, направленных в разные стороны, в скором времени на ценовом графике можно ожидать мощную и длительную тенденцию, движущуюся в направлении точки пробоя;
  4. Специфика фракталов подразумевает генерацию их в местах конца или начала определённой тенденции. Ввиду этого, паттерн может использоваться в качестве волновой формации. Ввиду этого можно заметить, что для определения потенциальной прибыльности фрактала пользователю нужно ответственно отнестись к проведению структурного анализа торговых свечей, в пределах которых сформировался паттерн;
  5. Если свеча, на которой был совершен пробой, располагается вдалеке от линий, ограничивающих области с большим количеством ордеров на покупку или продажу, трейдеру предоставляется возможность разместить ордер в направлении пробоя на младшем отрезке времени.

Также стоит отметить, что надёжность торговых сигналов напрямую зависит от того, какой отрезок времени был выбран для проведения торговых сделок. Чем он короче, тем выше вероятность появления недостоверного сигнала. Торговля на старших отрезках времени подразумевает меньшее количество возможностей для входа. Однако они более надёжны и прибыльны, поэтому пользователь будет получать значительно меньше убытков, что благоприятно сказывается на его депозите.

2

Если же пользователю больше по душе скальпинг или внутридневная торговля, ему следует обзавестись дополнительными фильтрующими индикаторами. Таким образом он сможет скомпенсировать сильную зашумленность рынка и избавиться от большей части убыточных сигналов.

2

Стратегии торговли на форекс по фракталам

После изучения всех основных принципов функционирования рассматриваемой системы можно переходить непосредственно к ознакомлению с конкретными торговыми стратегиями, в которых она применяется. Существует множество различных методик использования фракталов. Ниже будут описаны наиболее эффективные из них.

2

Пробойный фрактал

Данная стратегия широко известна среди трейдеров, торгующих при помощи рассматриваемой формации. Наилучшим образом данная методика показывает себя на часовом временном отрезке. Рекомендуемым для торговли активом является пара валют Евро/Доллар. Помимо фракталов, на график потребуется установить также инструмент, генерирующий скользящие средние линии.

2

Стоит заметить, что описанные выше требования не являются строгими. Одним из основных преимуществ данной стратегии является то, что она может быть оптимизирована под любые другие торговые условия. Трейдер может менять рабочие отрезки времени и торговые активы, добавляя к методике дополнительные индикаторы и меняя настройки уже имеющихся на графике инструментов. Рекомендуемый набор индикаторов следующий:

2

  1. Скользящая средняя линия с периодом, равным 135;
  2. Инструмент для поиска фракталов, разработанный Биллом Вильямсом.

2

Алгоритм открытия сделки на приобретение следующий:

3,0

  1. В первую очередь необходимо удостовериться, что стоимость находится над скользящей средней линией;
  2. В случае генерации фрактала, направленного вверх (его настройки были описаны выше), следует разместить на графике отложенный ордер на Стоп-покупку, который должен располагаться на уровне сформировавшегося паттерна;
  3. Затем необходимо установить на графике ордер Тейк-профита, рекомендуемый размер которого составляет 115 торговых пунктов;
  4. После этого следует установка Стоп-лосса размером в 65 торговых пунктов;
  5. В случае, если стоимость прекратила движение в нужную сторону, следует вручную выйти из сделки и ожидать другого торгового сигнала.

3

Алгоритм открытия сделки на продажу повторяется с точностью, да наоборот:

3

  1. В первую очередь необходимо удостовериться, что стоимость находится под скользящей средней линией;
  2. В случае генерации фрактала, направленного вниз (его настройки были описаны выше), следует разместить на графике отложенный ордер на Стоп-продажу, который должен располагаться на одной линии со сформировавшимся паттерном;
  3. Затем также следует установить на графике ордер Тейк-профита, рекомендуемый размер которого равен 115 торговым пунктам;
  4. После этого следует установка Стоп-лосса размером в 65 торговых пунктов;
  5. В случае, если стоимость прекратила движение в нужную сторону, следует вручную выйти из торговли и ожидать другого входного сигнала.

Торговля по данной стратегии не содержит каких-либо сложных процессов. Ещё одним немаловажным моментом при проведении сделок является правильное распоряжение имеющимся у трейдера капиталом. Размер одного торгового лота не должен превышать двух процентов от общего депозита. В проведении сделок может пригодиться Трейлинг-стоп, при помощи которого можно фиксировать большую прибыль, чем при установке Тейк-профита.

3

Наибольший доход трейдеры, опробовавшие методику, получали в период работы американской и европейской рыночных сессий. То есть, вести торговлю рекомендуется в период с 6 часов утра до 12 часов дня по московскому времени.

3

Молния

Рассматриваемая методика, аналогично двум вышеописанным, подразумевает торговлю на высоковолатильных парах валют. Тут также стоит выделить пару Евро/Доллар, которая отлично подходит для торговли фракталами. Однако в отличие от описанных выше методик, данная может применяться лишь на некоторых временных отрезках. Для торговли подойдёт таймфреймы от пятнадцатиминутного, до четырёхчасового.

3

Данная стратегия подразумевает установку на график двух торговых инструментов:

3

  1. Стандартный фрактальный индикатор применяемой для торговли платформы, настройки которого никак не корректируются;
  2. Индикатор «Уровни Фибоначчи». Его параметры изменяются. В рабочих зонах следует выставить значения 0,15; -0,15; -0,85 и -1,15. Внешне инструмент будет отображаться на графике как конверт, в середине которого будет располагаться ценовой коридор, а по бокам будут генерироваться две сигнальные линии.

Как правило, движение стоимости отображается на графике в виде определённых скачков, имеющих зигзагообразную траекторию. Исходя из этого принципа, рассматриваемая стратегия применяется для торговли по направлению тенденции. Его можно определить путём анализа того, как фрактальные паттерны располагаются на графике стоимости.

3

Торговые операции проводятся по следующему алгоритму:

3

  1. Сигналом к началу активных действий служит генерация на графике двухфрактальной тенденции. Это означает, что два расположенных подряд паттерна направляются в одну и ту же сторону. В среднем, расстояние между ними составляет промежуток от 20 до 100 торговых пунктов. Данные значения наилучшим образом подходят для получения максимального дохода. Стоит отметить, что чем меньше расстояние между двумя паттернами, тем меньше прибыль от входа по ним;
  2. После образования необходимой формации следует переместить на график индикатор «Уровни Фибоначчи» с настройками, указанными выше;
  3. После этого необходимо дождаться генерации третьего паттерна. Через этот фрактал строится уровень, параллельный коридору, образованному индикатором «Фибоначчи». Для этого следует перенести на сформировавшийся фрактал уже имеющуюся на графике линию;
  4. После окончательного построения ценового канала следует нанести два уровня стоимости. Один из них представляет собой горизонтальную линию красного цвета, проведённую через середину второго рабочего фрактала. Вторая представляет собой вертикально расположенную линию зелёного цвета, которая устанавливается в точке пересечения уровня со значением в 15% и уже построенной горизонтальной линии;
  5. В случае, если на рынке присутствует восходящая тенденция, следует устанавливать отложенный торговый ордер на Стоп-покупку. Если же на рынке присутствует нисходящая тенденция, следует устанавливать отложенный торговый ордер на Стоп-продажу;
  6. При открытии сделки на покупку следует установить Стоп-лосс на уровне снизу третьего рабочего фрактала. В обратном случае, соответственно, Стоп-лосс устанавливается сверху. Тейк-профит можно размещать на любой точке в интервале между первым и третьим рабочими фракталами.

3

Важным аспектом работы по данной стратегии является определение того, в какую сторону движется двухфрактальная тенденция. Определяя её следует руководствоваться определёнными принципами:

  1. Первая свеча на графике должна располагаться ниже второй;
  2. Вторая волна ценового движения должна быть длиннее первой на одну четверть;
  3. В случае, если третья свеча закончила генерироваться на уровне линии, являющейся границей индикатора «Фибоначчи» со значением в 15%, следует сразу же выходить из торговли вне зависимости от её результата.

При помощи незамысловатого индикатора, разработанного Биллом Вильямсом, можно без лишних усилий находить ключевые точки разворота тенденции и открывать ордеры как на покупку, так и на продажу, которые будут направляться в сторону большинства торговых ордеров, открытых участниками текущей торговой сессии. Благодаря этому трейдеру обеспечивается хороший доход и минимальный шанс уйти в убыток, так как торговля ведётся по тренду, а не против него.

4

Торговля по фракталам и аллигатору

Ещё одной интересной торговой методикой является сочетание тактики «Аллигатор» и фрактального анализа. Даная стратегия является первой из пяти систем открытия торговых сделок по «Аллигатору». В данном случае применяется следующее определение фракталов: данная фигура представляет собой формацию, состоящую из, как минимум, пяти последовательных свеч. Все они направлены последовательно. Средняя свеча является максимумом стоимости, перед и после которого располагаются более низкие предельные точки.

4

4

На размещённом сверху изображении показано несколько различных моделей. Формация, отмеченная буквой «Б» является эталонной, так как соответствует всем вышеописанным стандартам. Также можно заметить, что существую формации, которые могут состоять из абсолютно разных уровней ниже среднего. Единственным строгим условием является нахождение и ниже среднего бара.

4

Также стоит отметить, что фрактал, отмеченный буквой «Б» является одновременно и верхним, и нижним. Это обуславливается тем, что боковые свечи в обоих случаях являются внутренними относительно средней. Для сделок на покупку трейдера интересуют максимальные значения фракталов, а для продажи, соответственно, – минимальные. Работа по данной стратегии начинается с поиска фракталов на графике. Этот процесс был подробно описан выше. После их нахождения можно приступать непосредственно к торговле.

45

Торговля будет описана на примере сделок на покупку. Алгоритм действия для входа в продажу выполняется с точностью, да наоборот. Порядок действий берёт свое начало в работе с первым фракталом по методике «Аллигатор»:

4

  1. Стартом торговли служит обнаружение на графике «Аллигатора». Сделка на покупку осуществляется в случае, если он проснулся. Если же он заснул, следует входить на продажу. Непосредственно вход в торговлю осуществляется в момент того, как пасть аллигатора открывается вверх (для покупки) или вниз (для продажи). Также для входа необходимо найти соответствующий сигнал на фрактальном индикаторе. Для покупки им является расположение его линий над средним уровнем, для продажи – снизу;
  2. Наёденный фрактал является точкой входа в торговлю. Если происходит восходящий пробой уровня, на котором располагается формация, осуществляется вход в покупку. При нисходящем пробое открывается сделка на продажу. В момент, когда «Аллигатор» почти не меняет своих показаний, стоимость находится над искомым паттерном. В таком случае трейдер может выполнить дополнительную доливку ордеров пользуясь правилами пяти измерений;
  3. С развитием тенденции на графике стоимости постепенно будут образовываться новые фракталы. Их также можно использовать для открытия новых ордеров. Благодаря этому можно значительно увеличить доход от торговли.

После описанных выше действий следует работа с оставшимися измерениями. Стратегию подобной работы разработал Билл Вильямс. Он утверждал, что для успешного проведения сделок трейдеру необходимо комплексно понимать рынок. Для определения полной его картины спекулянт предлагал использовать методику анализа рынка в пяти измерениях. Она выполняется следующим образом:

4

  1. Проанализировать описываемый в данной стратегии фрактал, являющийся первым измерением;
  2. Проанализировать второе измерение, представляющее собой движущую силу стоимости;
  3. Третье измерение представляет собой повышение и понижение скорости ценового движения;
  4. Четвертая область отвечает за сочетание мощности ценового движения с его текущей фазой;
  5. Пятое анализируемое измерение представляет собой уровень баланса показателей.

По мнению Билла Вильямса, комплексный анализ пяти этих измерений предоставит пользователю полную картину рынка и большое количество полезной информации, которую можно использовать для повышения эффективности проводимых сделок. Анализ всех измерений всегда начинается с фракталов: до их появления проводить его попросту бессмысленно. После появления первого измерения следует поочерёдно добавлять к нему последующие при генерации новых торговых сигналов.

4

В результате данных манипуляций пользователь получает высокий шанс заработать от 90 до 120 процентов дополнительной прибыли. Для применения всех описанных принципов Бил Вильямс разработал специальный торговый инструмент, пир помощи которого можно точно определять необходимые рыночные фазы. Рассматриваемая стратегия основывается на сочетании трёх балансовых линий. Пример внешнего вида данной комбинации показан на картинке снизу.

4

50,0,0,0,0

На изображении видно, что челюсть представляет собой скользящую среднюю линию с периодом, равным 35. В будущем произойдёт её смещение на 8 торговых пунктов. Также при помощи рассматриваемой методики можно находить направление текущего трендового движения. В случае, если 3 индикаторных линии пересекаются между собой, тенденция попросту остаётся на одном уровне. Вести торговлю в этот период крайне не рекомендуется.

5

Чем дольше длился период застоя, тем сильнее будет следующее за ним движение тенденции. Это предвещает генерацию прибыльных торговых сигналов. Именно в использовании таких периодов стоимости и заключается суть рассматриваемой стратегии.

5

Торговля по фракталам на дневном графике

Ввиду того, что множество трейдеров предпочитают торговлю на дневном отрезке времени, будет полезно ознакомиться с одной очень эффективной стратегией, подразумевающей работу с фракталами внутри дня. Рассматриваемая методика отлично показывает себя на паре Евро/Доллар. Однако, для проведения торговых сделок можно использовать и любую другую пару валют, предварительно проанализировав её историю и поведение стоимости на ней.

5

Данная методика является одной из простейших для ведения сделок при помощи фракталов. Для торговли применяется только стандартный фрактальный индикатор, имеющийся в используемой трейдером торговой платформе. Как-либо изменять его настройки не требуется. Наилучшим отрезком времени для торговли является дневной, однако методику также можно оптимизировать и под другие таймфреймы.

5

Видео PJS обучение, форекс стратегия — Занятие №1 Фракталы + анализ USDCAD 1

5

Торговый алгоритм состоит из следующих действий:

5

  1. В случае появления на графике фрактала, направленного вверх, следует открывать ордер на продажу. Очень важно сделать это как можно быстрее, ведь чем позднее будет осуществлён вход в торговлю, тем слабее будет прибыль от сделки. Это объясняется постепенным затуханием ценового движения после генерации фрактала;
  2. Закрывать сделку следует приблизительно в конце рабочего дня;
  3. В случае появления на графике фрактала, направленного вниз, следует открывать ордер на покупку. В данном случае решающую роль также играет скорость входа. Закрывается сделка также в конце дня;
  4. Данная стратегия не предполагает установку на график ордера на Стоп-лосс. Это является единственным недостатком стратегии, который при неудачном стечении обстоятельств делает убыток весьма высоким.

Очень важным аспектом торговли по фракталам является максимально объективная оценка потенциальных возможностей фракталов в тех или иных обстоятельствах. Особенно внимательными стоит быть тем, кто торгует на дневном отрезке времени. В таких условиях присутствует шанс открыть сделку на колебаниях тенденции, которые почти не влияют на общую рыночную картину, но могут сильно испортить протекание торгового ордера.

5

Чтобы торговля была максимально эффективной, следует проводить финансовые операции только при наличии крупного депозита. Также подойдёт вариант торговли микро-лотами, однако не каждый брокер предоставляет такую возможность.

5

Подведя итог стоит заметить, что данная система, как и любая другая, может периодически генерировать ложные сигналы, которые способны принести трейдеру убытки. Для повышения эффективности торговых операция, проводимых при помощи рассматриваемой методики, можно комбинировать её с другими системами. Одной из таких является стратегия Last Kiss, которая отлично дополняется фрактальным анализом. Также для фильтрации сигналов можно применять различные классические инструменты для технического анализа рынка.

5

Нельзя сказать, что фракталы могут полноценно предсказать будущее направление стоимости. Пробой данной формации отвечает за окончание какой-либо тенденции и является дополнительным подтверждением возможности входа в рынок. Также стоит отметить, что большая часть стандартных индикаторов подразумевает наличие только графических показаний. Настроить число анализируемых свечей можно при помощи корректировки соответствующего параметра.

60,0,0,0,0 6,1

Для торговли по рассматриваемым системам трейдеру необходимо наличие быстрой реакции на возникающие сигналы. Чем раньше пользователь войдёт в рынок по сигналу, тем надёжнее и прибыльнее будет открытая сделка. Рассматриваемая система, дополненная другими фильтрующими инструментами, является высокоэффективным инструментом технического анализа рыночной ситуации, который может принести ошеломляющий результат.

Фракталы на Форекс – что нужно знать

Вряд ли вы найдете хоть одного новичка на рынке Forex, который не знал бы, что такое фрактал. Да и вне рынка о таком понятии слышало немало людей. Фракталы известны уже почти век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. В основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций – копирования и масштабирования.

Фракталы применяются на финансовых рынках уже довольно давно – даже в классических торговых стратегиях есть упоминания о них. Например, известная торговая стратегия Билла Вильямса Profitunity использует фракталы как один из элементов системы. Сегодня этот индикатор – герой нашего обзора: мы узнаем историю его появления, посмотрим, какие бывают фракталы, а в теме на форуме вы сможете ознакомиться более чем с сотней разновидностей этого индикатора)

Что такое фрактал?

У понятия «фрактал» нет строгого определения. Поэтому это слово не является математическим термином. Обычно так называют геометрическую фигуру, которая удовлетворяет одному или нескольким из следующих свойств:

– обладает сложной структурой при любом увеличении;

– является (приближенно) самоподобной;

– обладает дробной хаусдорфовой (фрактальной) размерностью, которая больше топологической;

– может быть построена рекурсивными процедурами.

История возникновения

На рубеже XIX и XX веков изучение фракталов носило скорее эпизодический, нежели систематический характер. Раньше математики, в основном, изучали объекты, которые поддавались исследованию при помощи общих методов и теорий.

В 1872 году немецкий математик Карл Вейерштрасс построил пример непрерывной функции, которая нигде не дифференцируема. Однако его построение было целиком абстрактно и трудно для восприятия. Поэтому в 1904 году швед Хельге фон Кох придумал непрерывную кривую, которая нигде не имеет касательной, причем ее довольно просто нарисовать. Оказалось, что она обладает свойствами фрактала. Один из вариантов этой кривой носит название «снежинка Коха».

Идеи самоподобия фигур подхватил француз Поль Пьер Леви, будущий наставник Бенуа Мандельброта. В 1938 году вышла его статья «Плоские и пространственные кривые и поверхности, состоящие из частей, подобных целому», в которой описан еще один фрактал — С-кривая Леви. Все эти вышеперечисленные фракталы можно условно отнести к одному классу конструктивных (геометрических) фракталов.

Другой класс — динамические, или алгебраические фракталы, к которым относится и множество Мандельброта. Первые исследования в этом направлении относятся к началу XX века и связаны с именами французских математиков Гастона Жюлиа и Пьера Фату. В 1918 году вышел почти двухсотстраничный труд Жюлиа, посвященный итерациям комплексных рациональных функций, в котором описаны множества Жюлиа – целое семейство фракталов, близко связанных с множеством Мандельброта. Этот труд был удостоен приза Французской академии, однако в нем не содержалось ни одной иллюстрации, так что оценить красоту открытых объектов было невозможно. Несмотря на то, что это работа прославила Жюлиа среди математиков того времени, о ней довольно быстро забыли.

Вновь внимание к работам Жюлиа и Фату обратилось лишь полвека спустя, с появлением компьютеров: именно они сделали видимыми богатство и красоту мира фракталов. Ведь Фату никогда не мог посмотреть на изображения, которые мы сейчас знаем, как изображения множества Мандельброта, потому что необходимое количество вычислений невозможно провести вручную. Первым, кто использовал для этого компьютер, был Бенуа Мандельброт.

В 1982 году вышла книга Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», в которой автор собрал и систематизировал практически всю имевшуюся на тот момент информацию о фракталах и в легкой и доступной манере изложил ее. Основной упор в своем изложении Мандельброт сделал не на тяжеловесные формулы и математические конструкции, а на геометрическую интуицию читателей.

Благодаря иллюстрациям, полученным при помощи компьютера и историческим байкам, которыми автор умело разбавил научную составляющую монографии, книга стала бестселлером, а фракталы стали известны широкой публике. Их успех среди не математиков во многом обусловлен тем, что с помощью весьма простых конструкций и формул, которые способен понять и старшеклассник, получаются удивительные по сложности и красоте изображения.

Видео Что Такое Фракталы? Простое Объяснение!

Когда персональные компьютеры стали достаточно мощными, то появилось даже целое направление в искусстве – фрактальная живопись, причем заниматься ею мог практически любой владелец компьютера. Сейчас в интернете можно легко найти множество сайтов, посвященных этой тематике.

После этого краткого экскурса в историю давайте, теперь, ознакомимся с классификацией типов фракталов на сегодняшний день.

Геометрические фракталы

Именно с них, как вы уже поняли, и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Сначала изображается основа. Затем некоторые части основы заменяются на фрагмент. На каждом следующем этапе части уже построенной фигуры, аналогичные замененным частям основы, вновь заменяются на фрагмент, взятый в подходящем масштабе. Всякий раз масштаб уменьшается. Когда изменения становятся визуально незаметными, считают, что построенная фигура хорошо приближает фрактал и дает представление о его форме. Для получения самого фрактала нужно бесконечное число этапов. Меняя основу и фрагмент – можно получить много разных геометрических фракталов.

Геометрические фракталы хороши тем, что, с одной стороны, являются предметом достаточного серьезного научного изучения, а с другой стороны – их можно увидеть. Даже человек, далекий от математики, найдет в них что-то для себя. Такое сочетание редко в современной математике, где все объекты задаются с помощью непонятных слов и символов.

Многие геометрические фракталы можно нарисовать буквально на листочке бумаги в клетку. Важно понимать, что все получаемые изображения являются лишь конечными приближениями бесконечных, по своей сути, фракталов. Но всегда можно нарисовать такое приближение, что глаз не будет различать совсем мелкие детали и наше воображение сможет создать верную картину фрактала.

Например, имея достаточно большой лист миллиметровой бумаги и запас свободного времени, можно вручную нарисовать такое точное приближение к ковру Серпинского, что с расстояния в несколько метров невооруженный глаз будет воспринимать его как настоящий фрактал. Компьютер позволит сэкономить время и бумагу и при этом еще увеличить точность рисования.

Снежинка Коха

Это один из самых первых исследованных учеными фракталов. Снежинка получается из трех копий кривой Коха, которая впервые появилась в статье шведского математика Хельге фон Коха в 1904 году. Эта кривая была придумана как пример непрерывной линии, к которой нельзя провести касательную ни в одной точке. Линии с таким свойством были известны и раньше, но кривая Коха замечательна простотой своей конструкции.

Кривая Коха непрерывна, но нигде не дифференцируема. Грубо говоря, именно для этого она и была придумана — как пример такого рода математических «уродцев».

Кривая Коха имеет бесконечную длину. Пусть длина исходного отрезка равна 1. На каждом шаге построения мы заменяем каждый из составляющих линию отрезков на ломаную, которая в 4/3 раза длиннее. Значит, и длина всей ломаной на каждом шаге умножается на 4/3: длина линии с номером n равна (4/3)n–1. Поэтому предельной линии ничего не остается, кроме как быть бесконечно длинной.

Снежинка Коха ограничивает конечную площадь. И это при том, что ее периметр бесконечен. Это свойство может показаться парадоксальным, но оно очевидно – снежинка полностью помещается в круг, поэтому ее площадь заведомо ограничена. Площадь можно посчитать, и для этого даже не нужно особых знаний – формулы площади треугольника и суммы геометрической прогрессии проходят в школе.

Снежинка Коха «наоборот»

Снежинка Коха «наоборот» получается, если строить кривые Коха внутрь исходного равностороннего треугольника.

Линии Чезаро

Вместо равносторонних треугольников используются равнобедренные с углом при основании от 60° до 90°. На рисунке ниже угол равен 88°.

Квадратный вариант

Тут достраиваются квадраты.

Пирамида Коха

Т-квадрат

Построение начинается с единичного квадрата. Первый шаг: закрасить в центре белым цветом квадрат со стороной 1/2. Затем нужно мысленно разделить квадрат на 4 одинаковых и в центре каждого из них закрасить квадрат со стороной 1/4. Дальше каждый из этих 4 квадратов снова делится на 4 части, всего получится 16 квадратиков, и с каждым из них нужно проделать то же самое. И так далее.

Фрактальная размерность закрашена белым и равна log24 = 2. Она всюду плотна в исходном квадрате. Это означает, что какую бы точку квадрата мы ни взяли, в любой, сколь угодно малой ее окрестности найдутся закрашенные точки. То есть в итоге почти всё стало белым — площадь остатка равна 0, а фрактал занимает площадь 1. Зато длина границы закрашенной части бесконечна.

H-фрактал

Всё начинается с фигуры в виде буквы Н, у которой вертикальные и горизонтальные отрезки равны. Затем к каждому из 4 концов фигуры пририсовывается ее копия, уменьшенная в два раза. К каждому концу (их уже 16) пририсовывается копия буквы Н, уменьшенная уже в 4 раза. И так далее. В пределе получится фрактал, который визуально почти заполняет некоторый квадрат. Н-фрактал всюду плотен в нём. То есть в любой окрестности любой точки квадрата найдутся точки фрактала. Очень похоже на то, что происходит с Т-квадратом. Это не случайно, ведь, если присмотреться, видно, что каждая буква Н содержится в своем маленьком квадратике, который был дорисован на таком же шаге.

Можно сказать (и доказать), что Н-фрактал заполняет свой квадрат (англ. space-filling curve). Поэтому его фрактальная размерность равна 2. Суммарная длина всех отрезков при этом бесконечна.

Принцип построения Н-фрактала применяют при производстве электронных микросхем: если нужно, чтобы в сложной схеме большое число элементов получило один и тот же сигнал одновременно, то их можно расположить в концах отрезков подходящей итерации Н-фрактала и соединить соответствующим образом.

Дерево Мандельброта

Дерево Мандельброта получается, если рисовать толстые буквы Н, состоящие из прямоугольников, а не из отрезков:

Дерево Пифагора

Называется так потому, что каждая тройка попарно соприкасающихся квадратов ограничивает прямоугольный треугольник и получается картинка, которой часто иллюстрируют теорему Пифагора – «пифагоровы штаны во все стороны равны».

Хорошо видно, что всё дерево ограничено. Если самый большой квадрат единичный, то дерево поместится в прямоугольник 6 × 4. Значит, его площадь не превосходит 24. Но, с другой стороны, каждый раз добавляется в два раза больше троек квадратиков, чем в предыдущий, а их линейные размеры в √2 раз меньше. Поэтому на каждом шаге добавляется одна и та же площадь, которая равна площади начальной конфигурации, то есть 2. Казалось бы, тогда площадь дерева должна быть бесконечна! Но, на самом деле, противоречия здесь нет, потому что довольно быстро квадратики начинают перекрываться и площадь прирастает не так быстро. Она всё-таки конечна, но, по всей видимости, до сих пор точное значение неизвестно, и это открытая проблема.

Видео Индикатор фрактал (фракталы) Билла Вильямса! Как использовать в торговле индикатор Фрактал

Если менять углы при основании треугольника, то будут получаться немного другие формы дерева. А при угле 60° все три квадрата окажутся равными, а дерево превратится в периодический узор на плоскости:

Можно даже заменять квадраты на прямоугольники. Тогда дерево будет больше похоже на настоящие деревья. А при некоторой художественной обработке получаются довольно реалистичные изображения.

Кривая Пеано

Впервые такой объект появился в статье итальянского математика Джузеппе Пеано в 1890 году. Пеано пытался найти хоть сколько-нибудь наглядное объяснение того, что отрезок и квадрат равномощны (если рассматривать их как множества точек), то есть в них «одинаковое» количество точек. Эта теорема была ранее доказана Георгом Кантором в рамках придуманной им теории множеств. Однако подобные противоречащие интуиции результаты вызывали большой скепсис по отношению к новой теории. Пример Пеано — построение непрерывного отображения из отрезка на квадрат — стал хорошим подтверждением правоты Кантора.

Любопытно, что в статье Пеано не было ни одной иллюстрации. Иногда выражение «кривая Пеано» относят не к конкретному примеру, а к любой кривой, которая заполняет часть плоскости или пространства.

Кривая Гильберта

Эта кривая (кривая Гильберта) была описана Давидом Гильбертом в 1891 году. Мы можем увидеть лишь конечные приближения к тому математическому объекту, который имеется в виду — сам он получится в пределе только после бесконечного числа операций.

Фрактал «Греческий крест»

Еще один интересный пример — фрактал «Греческий крест».

Кривая Госпера

Кривая Госпера, или снежинка Госпера – еще одна из вариаций кривых линий.

Кривая Леви

Хотя этот объект изучал еще итальянец Эрнесто Чезаро в 1906 году, его самоподобие и фрактальные свойства исследовал в 1930-х годах француз Поль Пьер Леви. Фрактальная размерность границы этого фрактала примерно равна 1,9340. Но это довольно сложный математический результат, а точное значение неизвестно.

За сходство с буквой «С», написанной витиеватым шрифтом, ее еще называют С-кривой Леви. Если приглядеться, то можно заметить, что кривая Леви похожа на форму кроны дерева Пифагора.

Куб Гильберта

А есть еще и трехмерные аналоги таких линий. Например, трехмерная кривая Гильберта, или куб Гильберта.

Элегантная металлическая версия трехмерной кривой Гильберта (третья итерация), созданная профессором компьютерных наук Калифорнийского университета в Беркли Карло Секином.

Треугольник Серпинского

Этот фрактал описал в 1915 году польский математик Вацлав Серпинский. Чтобы его получить, нужно взять равносторонний треугольник с внутренностью, провести в нём средние линии и выкинуть центральный из четырех образовавшихся маленьких треугольников. Дальше эти же действия нужно повторить с каждым из оставшихся трех треугольников, и т.д. На рисунке показаны первые три шага, а на флэш-демонстрации вы можете потренироваться и получить шаги вплоть до десятого.

Выкидывание центральных треугольников — не единственный способ получить в итоге треугольник Серпинского. Можно двигаться «в обратном направлении»: взять изначально «пустой» треугольник, затем достроить в нём треугольник, образованный средними линиями, затем в каждом из трех угловых треугольников сделать то же самое, и т.д. Поначалу фигуры будут сильно отличаться, но с ростом номера итерации они будут всё больше походить друг на друга, а в пределе совпадут.

Следующий способ получить треугольник Серпинского еще больше похож на обычную схему построения геометрических фракталов с помощью замены частей очередной итерации на масштабированный фрагмент. Здесь на каждом шаге составляющие ломаную отрезки заменяются на ломаную из трех звеньев (она сама получается в первой итерации). Откладывать эту ломаную нужно попеременно то вправо, то влево. Видно, что уже восьмая итерация очень близка к фракталу, и чем дальше, тем ближе будет подбираться к нему линия.

Ковер (квадрат, салфетка) Серпинского

На треугольниках уважаемый математик не остановился и 1916 году им была описана квадратная версия. Ему удалось доказать, что любая кривая, которую можно нарисовать на плоскости без самопересечений, гомеоморфна какому-то подмножеству этого дырявого квадрата. Как и треугольник, квадрат можно получить из разных конструкций. Справа изображен классический способ: разделение квадрата на 9 частей и выбрасывание центральной части. Затем то же повторяется для оставшихся 8 квадратов, и т.д.

Как и у треугольника, у квадрата нулевая площадь. Фрактальная размерность ковра Серпинского равна log38, вычисляется аналогично размерности треугольника.

Пирамида Серпинского

Один из трехмерных аналогов треугольника Серпинского. Строится аналогично, с учетом трехмерности происходящего: 5 копий начальной пирамиды, сжатой в два раза, составляют первую итерацию, ее 5 копий составят вторую итерацию и так далее. Фрактальная размерность равна log25. У фигуры нулевой объем (на каждом шаге половина объема выбрасывается), но при этом площадь поверхности сохраняется от итерации к итерации, и у фрактала она такая же, как и у начальной пирамиды.

Губка Менгера

Обобщение ковра Серпинского в трехмерное пространство. Чтобы построить губку, нужно бесконечное повторение процедуры: каждый из кубиков, из которых состоит итерация, делится на 27 втрое меньших кубиков, из которых выбрасывают центральный и его 6 соседей. То есть каждый кубик порождает 20 новых, в три раза меньших. Поэтому фрактальная размерность равна log320. Этот фрактал является универсальной кривой: любая кривая в трехмерном пространстве гомеоморфна некоторому подмножеству губки. У губки нулевой объем (так как на каждом шаге он умножается на 20/27), но при этом бесконечно большая площадь.

Геометрических фракталов имеется еще огромное множество, а площадь поверхности этой странички, к сожалению, не бесконечна. Поэтому давайте перейдем к следующему типу фракталов – алгебраическому.

Динамические (алгебраические) фракталы

Фракталы этого типа возникают при исследовании нелинейных динамических систем (отсюда и название). Поведение такой системы можно описать комплексной нелинейной функцией (многочленом) f(z).

Множества Жюлиа

Возьмем какую-нибудь начальную точку z0 на комплексной плоскости. Теперь рассмотрим бесконечную последовательность чисел на комплексной плоскости, каждое следующее из которых получается из предыдущего: z0, z1 = f(z0), z2 = f(z1), … zn+1 = f(zn). В зависимости от начальной точки z0 такая последовательность может вести себя по-разному: стремиться к бесконечности при n → ∞; сходиться к какой-то конечной точке; циклически принимать ряд фиксированных значений; возможны и более сложные варианты.

Таким образом, любая точка z комплексной плоскости имеет свой характер поведения при итерациях функции f(z), а вся плоскость делится на части. При этом точки, лежащие на границах этих частей, обладают таким свойством: при сколь угодно малом смещении характер их поведения резко меняется (такие точки называют точками бифуркации). Так вот, оказывается, что множества точек, имеющих один конкретный тип поведения, а также множества бифуркационных точек часто имеют фрактальные свойства. Это и есть множества Жюлиа для функции f(z).

Множество Мандельброта

Оно строится немного иначе. Рассмотрим функцию fc(z) = z2 + с, где c — комплексное число. Построим последовательность этой функции с z0 = 0, в зависимости от параметра с она может расходиться к бесконечности или оставаться ограниченной. При этом все значения с, при которых эта последовательность ограничена, как раз и образуют множество Мандельброта. Оно было детально изучено самим Мандельбротом и другими математиками, которые открыли немало интересных свойств этого множества.

Видно, что определения множеств Жюлиа и Мандельброта похожи друг на друга. На самом деле эти два множества тесно связаны. А именно, множество Мандельброта — это все значения комплексного параметра c, при которых множество Жюлиа fc(z) связно (множество называется связным, если его нельзя разбить на две непересекающиеся части, с некоторыми дополнительными условиями).

Фрактал Галлея

Такие фракталы получаются, если в качестве правила для построения динамического фрактала использовать формулу Галлея для поиска приближенных значений корней функции. Формула довольно громоздкая, так что кто хочет, может посмотреть ее в Википедии. Идея метода почти та же, что используется для рисования динамических фракталов: берем какое-нибудь начальное значение (как обычно, здесь речь идет о комплексных значениях переменных и функций) и применяем к нему много раз формулу, получая последовательность чисел. Почти всегда она сходится к одному из нулей функции (то есть значению переменной, при котором функция принимает значение 0). Метод Галлея, несмотря на громоздкость формулы, работает эффективнее метода Ньютона: последовательность сходится к нулю функции быстрее.

Фрактал Ньютона

Еще один тип динамических фракталов составляют фракталы (так называемые бассейны) Ньютона. Формулы для их построения основаны на методе решения нелинейных уравнений, который был придуман великим математиком еще в XVII веке. Применяя общую формулу метода Ньютона zn+1 = zn – f(zn)/f'(zn), n = 0, 1, 2, … для решения уравнения f(z) = 0 к многочлену zk – a, получим последовательность точек: zn+1 = ((k – 1)znk – a)/kznk–1, n = 0, 1, 2, … . Выбирая в качестве начальных приближений различные комплексные числа z0, будем получать последовательности, которые сходятся к корням этого многочлена. Поскольку корней у него ровно k, то вся плоскость разбивается на k частей — областей притяжения корней. Границы этих частей имеют фрактальную структуру (заметим в скобках, что если в последней формуле подставить k = 2, а в качестве начального приближения взять z0 = a, то получится формула, которую реально используют для вычисления квадратного корня из a в компьютерах). Наш фрактал получается из многочлена f(z) = z3 – 1.

Видео Индикатор Фрактал. Как успешно применять фрактал стратегии Торговый Хаос Билла Вильямса.

Применение фракталов в промышленности и быту

Ученые – очень увлеченные личности. Их хлебом не корми, дай пофантазировать на абстрактные темы. Но мы с вами люди практичные, и, прочитав все то, что написано выше, у многих уже наверняка возник резонный вопрос: «ну и че?». Так вот, что же все-таки привнесло это знание в мир?

Во-первых, фракталы используются в компьютерных системах, причем очень плотно. Наиболее полезным использованием фракталов в компьютерной науке является фрактальное сжатие данных. В основе этого вида сжатия лежит тот факт, что реальный мир хорошо описывается фрактальной геометрией. При этом картинки сжимаются гораздо лучше, чем это делается обычными методами (такими как jpeg или gif). Другое преимущество фрактального сжатия в том, что при увеличении картинки не наблюдается эффекта пикселизации (увеличения размеров точек до размеров, искажающих изображение). При фрактальном же сжатии, после увеличения, картинка часто выглядит даже лучше, чем до него.

Во-вторых, это механика жидкостей и, как следствие, нефтяная промышленность. Дело в том, что изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к их фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных потоков. При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Пористые материалы хорошо представляются во фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в нефтяной науке.

В-третьих, приходя вечером с завода домой, ложась на любимый боевой диван, вы включаете телевизор, который тоже имеет отношение к фракталам. Дело в том, что для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес.

Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который жил тогда в центре Бостона, где была запрещена установка на зданиях внешних антенн. Коэн вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и затем наклеил ее на лист бумаги, а затем присоединил к приемнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И хотя физические принципы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну обосновать собственную компанию и наладить их серийный выпуск. В данный момент американская фирма Fractal Antenna System разработала антенну нового типа. Теперь можно отказаться от использования в мобильных телефонах торчащих наружных антенн – так называемая фрактальная антенна располагается прямо на основной плате внутри аппарата.

Кроме того, фракталы используются для описания кривизны поверхностей. Неровная поверхность характеризуется комбинацией из двух разных фракталов. Еще они используются в разработке биосенсорных взаимодействий, исследованиях биения сердца, моделировании хаотических процессов, в частности при описании моделей популяций животных и так далее.

Фрактальная структура рынка

Вся эта ода фракталам была бы напрасной, если бы не фрактальная природа финансовых рынков. Да, наконец мы дошли до обсуждения того самого вопроса, ради которого я эту статью и писал.

Итак, в настоящее время применяется много способов анализа финансовых рынков, на основе которых трейдеры создают свои торговые стратегии. Среди различных инструментов анализа и прогноза фрактальный анализ стоит немного в стороне. Это отдельная разносторонняя и интересная теория для обсуждения и изучения. Первое впечатление говорит о простоте тематики, однако копни глубже, и будет видно много скрытых нюансов.

Понимание фракталов – это ключ к видению скрытой информации о рынке. А ведь именно она является одним из ключевых факторов рыночного успеха спекулянта и залогом большой стабильной прибыли.

14 октября 2021 года ушел из жизни Бенуа Мандельброт — человек, во многом изменивший наше представление об окружающих нас предметах и обогативший наш язык словом «фрактал».

Как вы уже знаете, именно благодаря Мандельброту мы знаем, что фракталы окружают нас повсюду. Некоторые из них непрерывно меняются, как движущиеся облака или пламя, в то время как другие, подобно береговым линиям, деревьям или нашим сосудистым системам – сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. При этом реальный диапазон масштабов, где наблюдаются фракталы, простирается от расстояний между молекулами в полимерах до расстояния между скоплениями галактик во Вселенной. Богатейшая коллекция таких объектов собрана в знаменитой книге Мандельброта «Фрактальная геометрия природы».

Важнейшим классом природных фракталов являются хаотические временные ряды, или упорядоченные во времени наблюдения характеристик различных природных, социальных и технологических процессов. Среди них имеются как традиционные (геофизические, экономические, медицинские), так и те, которые стали известными относительно недавно (ежедневные колебания уровня преступности или ДТП в регионе, изменения количества показов определенных сайтов в интернете и т.д.). Эти ряды, обычно, порождаются сложными нелинейными системами, которые имеют самую различную природу. Однако у всех характер поведения повторяется на разных масштабах. Наиболее популярными их представителями являются финансовые временные ряды (в первую очередь цены акций и курсы валют).

Самоподобная структура таких рядов известна очень давно. В одной из своих статей Мандельброт писал, что его интерес к котировкам на фондовом рынке начался с высказывания одного из биржевиков: «…Движения цен большинства финансовых инструментов внешне похожи на разных масштабах времени и цены. По внешнему виду графика наблюдатель не может сказать, относятся данные к недельным, дневным или же часовым изменениям».

Мандельброт, занимающий совершенно особое место в финансовой науке, имел славу «ниспровергателя основ», вызывая среди экономистов явно неоднозначное к себе отношение. С момента возникновения современной финансовой теории, основанной на концепции общего равновесия, он был одним из главных ее критиков и до конца жизни пытался найти ей приемлемую альтернативу. Однако именно Мандельброт разработал систему понятий, которая при соответствующей модификации, как оказалось, позволяет не только построить эффективный прогноз, но и предложить, видимо, единственное на данный момент эмпирическое обоснование классической теории финансов.

Основной характеристикой фрактальных структур является фрактальная размерность D, введенная Феликсом Хаусдорфом в 1919 году. Для временных рядов чаще используют индекс Херста H, который связан с фрактальной размерностью соотношением D = 2 – H и является показателем персистентности (способности сохранять определенную тенденцию) временного ряда.

Обычно различают три принципиально разных режима, которые могут существовать на рынке: при Н = 0,5 поведение цен описывается моделью случайного блуждания; при Н > 0,5 цены находятся в состоянии тренда (направленного движения вверх или вниз); при H

Оцените статью
Торговля на фондовом рынке
Добавить комментарий