Математическое ожидание трейдинг

Содержание
  1. Математическое ожидание в трейдинге. Теория вероятностей
  2. Мат. ожидание в трейдинге
  3. Математическое ожидание в трейдинге
  4. Математическое ожидание при тестировании торговых стратегий
  5. Видео Увеличение математического ожидания сделок
  6. Математическое ожидание в трейдинге
  7. Математическое ожидание в трейдинге
  8. Содержание статьи:
  9. Математическое ожидание в трейдинге: что это
  10. Как рассчитать математическое ожидание торговой стратегии
  11. Положительное математическое ожидание, трейдинг и риск-менеджмент
  12. Как воспользоваться математическим ожиданием для прибыльной торговли
  13. Вооружившись этой формулой и некоторыми правилами, вы сможете торговать в плюс на длительной дистанции:
  14. Математическое ожидание трейдинг
  15. Математическое ожидание в трейдинге. Риски и вероятность выигрыша
  16. Математическое ожидание в трейдинге – простыми словами
  17. Видео Грааль Трейдинга или как увеличить Математическое Ожидание?
  18. Каким бывает математическое ожидание и что это даёт?
  19. Видео Математическое ожидание в трейдинге — и теория рационального принятия решений
  20. Мат. ожидание в минусе. Всё плохо?
  21. Видео Математическое ожидание в трейдинге

Математическое ожидание в трейдинге. Теория вероятностей

Математическое ожидание играет важную роль в трейдинге. Многие недооценивают это показатель. Можно отлично разбираться в фундаментальном и техническом анализе, но при торговле с отрицательным мат. ожиданием трейдер будет обречен на провал. Но в тоже время многие слишком усложняют себе задачу и пытаются рассчитать мат. ожидание там где это совершенно не нужно и при идеальных условиях. Здесь нужно понять одно, идеальных условий в трейдинге не бывает. В данной статье я не буду вас загружать нудными формулами, которые описаны на других сайтах. Я лишь расскажу о том, как, когда и в каких случаях, стоит учитывать мат. ожидание.

Мат. ожидание в трейдинге

Одну формулу в пример я все-таки приведу, чтобы можно было уловить суть. Это один из вариантов, в котором учитывают показатель мат. ожидания.

При расчете мат. ожидания берется следующая формула: вероятность получения прибыли * на среднюю прибыль от одной сделки минус вероятность получения убытков * средний убыток от одной сделки. И если, к примеру, учесть тот факт, что положительных и отрицательных сделок у нас 50 на 50, при этом средняя прибыль 500 пунктов, а средний убыток 250, то получится формула вида: (0,5*500) – (0,5*250) = 250 – 125 = 125.

В данном идеальном варианте мат. ожидание положительное. И на самом деле, очень странно, когда пытаются взять идеальные условия и доказать что нужно делать так-то и так. Например, что обязательно каждая сделка должна быть не меньше чем 1 к 2 (убыток к прибыли). Или средний профит обязательно выше среднего убытка. Мы никогда не сможем точно определить вероятность прибыльной/убыточной сделки. Все необходимые значения мы сможем оценить лишь постфактум на условии статистики. Торговля не сможет вам гарантировать той или иной вероятности по сделке и по профиту.

Все это я рассказываю к тому, что пытаться рассчитать положительное или отрицательное мат. ожидание постфактум, учитывая только вышеуказанные показатели, не совсем верно. На положительные результаты в торговле влияет очень много факторов. Важнее просто грамотно вести статистику, записывать подробный результат и пытаться выяснить почему получился тот или иной итог. Возможно по текущей торговой формации слишком мало положительных сделок. Либо при увеличении показателя риск к прибыли результат был бы положительным. В этом случае важно учесть тот факт, что нужный нам показатель профита действительно будет оправданным и сделка будет срабатывать. Так как вроде бы с точки зрения мат. ожидания все сошлось, но на деле в реальной торговле инструмент не будет доходить до нашего профита, так как он оказался завышенным, либо мы не учли других факторов.

Также я могу сказать следующее, что даже если совершать сделки 1 к 1, то в некоторых случаях они могут быть абсолютно оправданными, если положительных сделок будет больше чем отрицательных. В некоторых моих формациях есть сделки 1 к 1, при этом результат по данным формациям положительный. Поэтому, в некоторых случаях не нужно доверять всему что написано. И когда я вижу утверждение, что можно зарабатывать на рынке лишь тогда, когда риск к прибыли будет не меньше чем 1 к 2, то для меня это звучит странно.

А теперь, еще один простой пример в каких случаях стоит учитывать мат. ожидание. Например, при использовании такого показателя как ATR. Допустим, инструмент превысил свой показатель ATR более чем на 100 %, то в таком случае глупо заходить в позицию, так как с точки зрения мат. ожидания вероятность разворота выше. Либо заходить в позицию в том случае, когда ATR не позволяет вам закрыть позицию, скажем, 1 к 3. Например, если вы понимаете что инструмент прошел 90 % своего ATR и вы явно не сможете забрать ту прибыль которую планировали, не нарушив мат. ожидание. Это обычная математика против которой идти глупо.

В трейдинге нужно всегда стараться чтобы мат. ожидание было положительным. И когда будете анализировать ваши статистические данные, не забывайте про это и вносите коррективы в вашу торговлю верно.

На этом буду заканчивать. Надеюсь, вы уловили суть из моих размышлений �� Подписывайтесь на новости сайта, всем пока.

С уважением, Станислав Станишевский.

Математическое ожидание в трейдинге

Помимо фундаментального и технического анализа в трейдинге большую роль играет математика. Для успешной работы в качестве трейдера вы должны иметь четкую систему управления капиталом, важным параметром которой является такое понятие как математическое ожидание.

Казалось бы, чего тут заморачиваться, если количество прибыльных сделок превышает количество убыточных, то всё, что называется, “на мази” и можно спокойно работать и дальше. Однако не всё так просто, ведь количество не всегда означает качество. И даже в том случае, когда прибыльных сделок по факту получается больше чем убыточных, трейдер всё равно может остаться в минусе. И причиной тому будет ни что иное, как отрицательное математическое ожидание.

Трейдер может в совершенстве знать технический и фундаментальный анализ, но при торговле с отрицательным математическим ожиданием он будет обречен на неудачу. Даже если благодаря использованию, какого либо из указанных выше видов анализа в отдельности или вместе взятых, трейдер совершает 8 прибыльных сделок из 10, он все равно может оказаться в минусе. Если, например, его прибыль по каждой прибыльной сделке составила 10 пунктов, а по каждой убыточной 50 пунктов, то в результате он имеет:

Прибыль: 8х10=80 пунктов;

Убыток: 2х50=100 пунктов;

Итого: 80-100=-20 пунктов убытка.

Математическое ожидание вычисляется по следующей формуле:

Математическое ожидание=вероятность получения прибыли х средняя прибыль от одной сделки – вероятность получения убытков х средний убыток от одной сделки.

Так в приведенном выше примере математическое ожидание отрицательное:

А если бы, например, трейдер заключал прибыльные и убыточные сделки с вероятностью 50/50 (то есть, вероятность прибыльной сделки составляет 50% и вероятность убыточной сделки составляет 50%). И если бы каждая прибыльная сделка приносила ему 20 пунктов прибыли, а каждая убыточная 10 пунктов убытка, то математическое ожидание было бы положительным:

Математическое ожидание при тестировании торговых стратегий

Такой показатель как математическое ожидание очень важен при оценке эффективности торговой системы. Проводя тестирование торговых систем (на исторических данных) в тестере стратегий МТ4 (Metatrader 4), вы можете увидеть этот параметр в отчёте о результатах тестирования.

Отчёт тестера стратегий МТ4

Для корректного расчёта данного показателя следует брать достаточно глубокий срез статистики по совершённым сделкам. Как минимум необходимы данные о 100 – 150 закрытых сделках. В ином случае рассчитанный показатель не будет иметь должной объективности.

Кстати в МТ4, математическое ожидание вычисляется по формуле:

Мат.ожидание = (Общая прибыль + Общий убыток) / Кол-во сделок

Положительное математическое ожидание говорит трейдеру о том, что тестируемая им торговая стратегия является потенциально прибыльной. А отрицательное, соответственно, о том, что стратегия убыточна.

Что можно сделать для того, чтобы повысить математическое ожидание торговой стратегии? Самое очевидное, что можно для этого сделать, так это повысить соотношение Take Profit (TP) к Stop Loss (SL). Например, при соотношении TP/SL = 1 (размер профитов равен размеру убытков по каждой сделке), торговая стратегия показывает отрицательное матожидание, но стоит повысить это соотношение до TP/SL = 1,5…2, как стратегия сразу выходит в плюс.

Однако, здесь важно не перестараться. Ведь, хотя большинство авторов и рекомендуют соотношение TP/SL в пределах 2…3, но следует учитывать тот факт, что чем больший размер профита относительно лосса вы установите, тем больше в вашей статистике появится убыточных сделок. Увеличивая разрыв между значениями Stop Loss и Take Profit, вы тем самым, уменьшаете и вероятность того, что цена в итоге достигнет профита, а не столкнётся с лоссом.

Видео Увеличение математического ожидания сделок

Математическое ожидание в трейдинге

В биржевой торговле совершенно не важно насколько мало положительное математическое ожидание, гораздо важнее то, что торговая система на основе него стабильно показывает пусть и небольшую, но постоянную прибыль.

Для примера возмем начальные данные: 1 контракт Ri
стоп лосс — 300 п.
профит — 1000 п.
Количество сделок 30

Из таблицы видно, что математическое ожидание отрицательное только при соотношении прибыльных и убыточных сделок 16%/84% и 20%/80%. В остальных случаях положительное.

Пусть теперь профит будет 1500п. Тогда отрицательным мат ожидание будет при соотношении 16%/84%.

Если профит 2000п, то мат ожидание положительное при любом соотношении.

Что из этого можно вынести?
Если хотя бы каждая 6-я сделка будет приносить +2000 п. и больше, при риске в 300 п., то можно стабильно зарабатывать.
Это один из главных ключей успешного трейдинга, о котором много кто знает, но мало кто использует.
По этой ссылке можно скачать программу в ексел для расчета мат ожидания.

Математическое ожидание в трейдинге

В прошлых статьях мы рассмотрели особенности коротких и длинных позиций. Понимание того, когда лучше шортить или лонговать, важно для прибыли. Однако стабильный и прогнозируемый доход на финансовых рынках возможен, если знать и использовать такое понятие, как математическое ожидание в трейдинге.

В этой статье мы рассмотрим, что это, как его рассчитать и использовать в рамках своей торговой стратегии.

Содержание статьи:

Математическое ожидание в трейдинге: что это

Прибыльный трейдинг, математическое ожидание — это вещи, которые неразрывно связаны между собой. Expected Value (EV) — необходимый компонент любой прибыльной системы. Рассчитав его, трейдер может понять, насколько прибыльна та или иная торговая стратегия. Для этих целей используется следующая формула:

EV = (W × ave W) − (L × ave L), где:

  • W — процент прибыльных сделок;
  • L — процент сделок, закрытых в минус;
  • ave W — средний размер прибыли в сделке, закрытой в плюс;
  • ave L — средний результат по убыточной позиции.

Как рассчитать математическое ожидание торговой стратегии

Положительное математическое ожидание в трейдинге означает, что выбранная торговая стратегия будет приносить доход в среднесрочной и долгосрочной перспективе, если трейдер будет четко соблюдать все ее условия.

Для того, чтобы узнать математическое ожидание трейдинг-стратегии, воспользуемся формулой, описанной выше. Однако сначала необходимо собрать данные для расчета:

  • каков процент сделок закрывается в плюс;
  • каков процент убыточных сделок;
  • размер прибыли и убытка в позициях (среднее значение).

Сперва необходимо провести тестирование стратегии. Для этой цели можно воспользоваться демо-счетом, открывать позиции по каждому сигналу, четко соблюдать все правила. Для статистики понадобится 100–200 сделок. Можно также воспользоваться тестером стратегий и собрать статистику на исторических данных.

Собрав данные, приступаем к расчету.

Положительное математическое ожидание, трейдинг и риск-менеджмент

В описанной формуле есть одна важная взаимосвязь: чем выше соотношение потенциальной прибыли и риска в одной сделке, тем лучше математическое ожидание. Рассмотрим на примере. Вот вводные данные для расчета:

  • убыточные сделки — 50 %;
  • прибыльные сделки — 50 %;
  • средняя прибыль в сделке (ave W) = 4 %;
  • средний убыток в сделке (ave L) = 1 %;
  • соотношение стоп-лосса и тейк-профита равно 1:4.

Подставив все это в формулу, получим:

EV = (W × ave W) − (L × ave L), где:EV = (50 % × 4 %) − (50 % × 1 %) = 150 %

Положительное математическое ожидание в трейдинге — это в нашем случае 150 %. Что значит такая цифра? Давайте переведем эту формулу в денежные единицы, используя следующие параметры:

  • средняя прибыль в сделке — $400;
  • средний убыток — $100;
  • расчет проведем для 100 позиций.

В результате получаем:

EV = (0,50 × $400) − (0,50 × $100) = $15 000

Это означает, что размер средней прибыли для каждой сделки составит $150.

Логично предположить, что математическое ожидание в трейдинге при снижении соотношения прибыли и риска меняется в невыгодную сторону. При классическом соотношении стоп-лосса и тейк-профита 1:3 получаем:

EV= (0,50 × $300) − (0,50 × $100) = $10 000

Если же довести это соотношение 1:1, EV будет равно нулю. Это логично: рисковать одним долларом ради того, чтоб заработать один — все равно, что оставаться на месте.

Все кажется простым… Но, когда трейдер входит в рынок, начинает действовать другая, достаточно мощная сила, — психология самого трейдера. Все расчеты забываются, когда верх берет азарт или жадность. Поэтому трейдеры, которые устанавливают автоматические риск-программы, защищены от эмоциональных сделок более, чем те, кто торгует без поддержки сервиса и на эмоциях.

Как воспользоваться математическим ожиданием для прибыльной торговли

Как видите, формула совсем не сложная. Если автоматизировать подсчет, например, в файле Excel, можно быстро просчитать математические ожидания для тех стратегий, которые вы хотите протестировать.

Вооружившись этой формулой и некоторыми правилами, вы сможете торговать в плюс на длительной дистанции:

  • Торгуйте по ОДНОЙ торговой стратегии на одном счете.
  • Берите ВСЕ сигналы, которые она дает, следуйте алгоритму.
  • Соотношение риска и прибыли должно быть в среднем 1:3.
  • Стоп-лосс должен ставиться всегда. Переносить его в безубыток или закрывать прибыль вручную, не доходя до тейк-профита, нельзя. Если это, конечно, не предусмотрено правилами стратегии.
  • Всегда тестируйте торговую стратегию перед тем, как перейти с ней на реальный торговый счет.
  • Если есть возможность, используйте автоматические риск-системы защиты депозита.

Александр Герчик неоднократно рассказывал, как во время необдуманной торговли рвал настоящие деньги в качестве назидания самому себе, чтобы более реально ощутить цену своих ошибок нарушения риск-менеджмента. Если у брокера есть сервис, подобный «Риск-менеджеру» Gerchik & Co, подключайте его, чтобы снизить и эмоциональную нагрузку во время торговли, и количество возможных сливов.

В следующей статье мы поговорим о том, как ничего не забыть при открытии ордера.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ О РИСКАХ
Компания Gerchik & Co предупреждает: проведение торговых операций на
финансовых рынках с маржинальными финансовыми инструментами имеет
высокий уровень риска и может привести к получению убытков и потере
инвестиционных средств. Начиная торговлю,убедитесь что вы в полной
мере осознаете все риски, а также обладаете соответствующими знаниями
и опытом для торговли на Форексе.

УСЛОВИЯ ПЕРЕПЕЧАТКИ МАТЕРИАЛОВ
При полном или частичном использовании информации и материалов данного сайта, указание источника информации (ссылка на сайт gerchikco.com) является обязательным.

Компания Gerchik & Co LTD сертифицирована через сервис Verify My Trade и предоставляет ежемесячно 5000 сделок для сравнения со всеми базисными показателями других брокеров и поставщиков ликвидности. Результаты аудита доступны по ссылке.

Математическое ожидание трейдинг

Главная » Для новичков » Математическое ожидание в трейдинге. Риски и вероятность выигрыша

Математическое ожидание в трейдинге. Риски и вероятность выигрыша

В трейдинге достаточно много нюансов, которые, не являясь значительными в принципе, существенно влияют на конечный результат. К примеру, математическое ожидание. Примечательно, что, даже хорошо владея фундаментальным и техническим анализом, трейдер, чья торговая система показывает отрицательное математическое ожидание, не добьётся успеха и сольёт депозит в долгосрочной перспективе. В этой статье мы постараемся максимально просто объяснить, что такое математическое ожидание в трейдинге, каким оно бывает и как сказывается на торговле. Также мы обсудим, что можно сделать, чтобы повысить мат. ожидание по сделкам.

Математическое ожидание в трейдинге – простыми словами

Если говорить просто, то математическое ожидание – это усреднённый статистический показатель, дающий представление о прибыльности торговой системы или стратегии. Расчёт математического ожидания позволяет трейдеру увидеть, что превалирует в его торговле – убыток или прибыль.

Казалось бы, чтобы это понять, достаточно просто подбить процент прибыльных и убыточных сделок по итогу какого-то периода – недели, месяца и т. п. Но такая статистика не всегда будет объективна, ведь на прибыльность сделок в этот период могли влиять самые разные факторы, не имеющие отношения к эффективности торговой системы.

Видео Грааль Трейдинга или как увеличить Математическое Ожидание?

Для расчёта же математического ожидания берётся как минимум, 100 сделок. Расчёт происходит по простой формуле: От процента успешных сделок торговой системы, умноженного на прибыль в средней прибыльной сделке, отнимается процент убыточных сделок, умноженный на средний убыток в такой сделке. Статистические данные для расчёта можно без труда выгрузить из торгового терминала.

Каким бывает математическое ожидание и что это даёт?

Математическое ожидание бывает положительным и отрицательным. То есть, если после расчёта по вышеприведённой формуле у Вас получилась цифра от 0 и выше, мат. ожидание положительное. Если же получилась цифра со знаком «минус» — оно отрицательное. Что это даёт трейдеру?

Положительное мат. ожидание означает, что доход от прибыльных сделок способен перекрыть потери от убыточных. Следовательно, торговая система работает хорошо, трейдер всегда в плюсе, даже несмотря на периодические неудачи. Поэтому, в долгосрочной перспективе можно рассчитывать на рост депозита.

Отрицательное значение математического ожидания – плохая новость для трейдера. Это означает, что торговая система работает не так, как должна, а убытки превышают прибыль. Даже если на данном этапе процент прибыльных сделок превышает процент убыточных, но имеет место отрицательное математическое ожидание, в долгосрочной перспективе трейдер уйдёт в минус и неизбежно сольёт депозит. Как такое возможно?

Тут всё достаточно просто. К примеру, у трейдера 70% прибыльных сделок. Это хороший показатель. Но при этом, математическое ожидание показывает минус. Это значит, что общая сумма прибыли от этих 70% не перекроет сумму убытков от оставшихся 30% убыточных.

Поясним на примере. Допустим, трейдер заключил 100 сделок. Из них было 70 прибыльных и 30 убыточных. На прибыльных он заработал в сумме 1000 долларов, а на убыточных потерял 1200 долларов. В итоге, убытки на 200 долларов превысили доход, хотя прибыльных сделок и было больше. В чём причина? Скорее всего, прибыльными оказались более мелкие позиции, а убыточными оказались крупные.

По сути, именно такую вероятность развития событий прогнозирует отрицательное математическое ожидание, даже если на момент расчёта убытки ещё не превышают прибыль.

Итак, что даёт трейдеру расчёт мат. ожидания? По сути, возможность оценить эффективность своей торговой системы в перспективе. Либо по результатам расчётов он ещё раз убедится, что делает всё правильно, либо заметит риск слива депозита и поймёт, что необходимо пересмотреть систему и стратегию, и то-то поменять. В каком-то смысле, расчёт математического ожидания – как система раннего оповещения о потере депозита (если он отрицательный).

Видео Математическое ожидание в трейдинге — и теория рационального принятия решений

Мат. ожидание в минусе. Всё плохо?

Если говорить откровенно, то да, перспективы у трейдера с отрицательным математическим ожиданием не радужные. Но это лишь в том случае, если он не захочет ничего предпринять. А что можно сделать, чтобы повысить математическое ожидание?

Один из самых эффективных вариантов – повысить соотношение между стоп-лоссом и тейк-профитом. Вероятнее всего, математическое ожидание показало минус, потому что соотношение между стопом и тейком сейчас 1:1 или 1:2. При соотношении 1:1 убытки почти гарантированы, поскольку на бирже взымают комиссионные, что уже лишает это соотношение равенства. Соотношение 1:2 уже лучше, но если трейдеру предстоит пройти через череду неудач, этот показатель его не спасёт.

Многие считают, что оптимальное соотношение стопа к тейку – 1:3 или 1:4. В этом действительно есть смысл, ведь при таких соотношениях прибыль сможет перекрыть убытки даже в трудные времена для трейдера.

Однако стоит понимать, что чем больше это соотношение, тем больше риск, что цена попросту не дойдёт до отметки тейка. Тут нужно сохранять уравновешенность – вероятность, что цена пройдёт путь до тейка при соотношении 1:3 гораздо выше, чем, что она пройдёт этот путь при соотношении 1:10. Таковы уж рыночные условия – редко можно наблюдать такую волатильность достаточно долго, чтобы она сорвала тейк.

Итак, как видно, математическое ожидание в трейдинге – полезный показатель для оценки эффективности своей торговли в перспективе. Он позволяет вовремя заметить проблему и успеть предпринять меры для её решения до того, как трейдер окажется в минусе.

Видео Математическое ожидание в трейдинге

Помочь создать эффективную торговую систему с положительным математическим ожиданием может обучение в Школе трейдинга Александра Пурнова у опытного наставника. А полезные материалы на тему трейдинга из нашего блога будут доступны Вам в полном объёме после подписки.

Оцените статью
Торговля на фондовом рынке
Добавить комментарий